DME-Schrägentfernung (Slant Range)
Entfernung über Grund gegenüber Schrägentfernung, mit Reglern für Höhe und Position.
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DME misst die gerade Linie vom Flugzeug zur Station — die Schrägentfernung (Slant Range) — nicht die Entfernung über Grund. Die Seitenansicht zeichnet das rechtwinklige Dreieck: Höhe über der Station (violett), horizontale Entfernung (grün) und die DME-Anzeige (bernsteinfarben). Ziehen Sie das Flugzeug nach oben, unten, innen oder außen und beobachten Sie die drei Seiten; der korallenrote Balken am Boden ist der Fehler, den Sie machen, wenn Sie die DME-Anzeige als horizontale Entfernung behandeln.
Der Fehler ist nur groß, wenn Sie hoch und nah sind. Die Regel des IFH: Er ist vernachlässigbar, wenn Sie für jede 1,000 ft über der Station mindestens 1 NM von ihr entfernt sind — an der Grenze beträgt er etwa 1.3 % der Anzeige. Über der Station kann die DME nicht auf null gehen: Sie zeigt Ihre Höhe in NM (6,076 ft ≈ 1.0 NM). Drücken Sie „Überfliegen“, um zu sehen, wie die Anzeige bei diesem Wert abflacht, während die DME-Groundspeed auf null fällt.
Wechseln Sie zu „DME-Anzeige → Position“, um den umgekehrten Weg zu gehen: Geben Sie ein, was die DME zeigt, und die Höhe über der Station ergibt die horizontale Entfernung. Eine Anzeige kleiner als die Höhe ist unmöglich und wird abgewiesen. Die Draufsicht zeigt beide Kreise: grün, wo Sie sind, bernsteinfarben gestrichelt, wo Sie sich aus der rohen Anzeige eintragen würden.
Annahme: ebene Erde und geradlinige Ausbreitung (keine Erdkrümmung oder Brechung, bei diesen Entfernungen vernachlässigbar); die DME-Anzeige ist exakt (die Genauigkeitsangabe des AIM — ½ NM oder 3 % — wird zum Vergleich gezeigt, nicht addiert); Höhe = Höhe MSL − Stationshöhe; die gezeigte DME-Groundspeed ist die Änderungsrate der Schrägentfernung ohne Mittelung durch den Empfänger. Die Regel des IFH wird auf die horizontale Entfernung angewendet.
Schrägentfernung = √(horizontal² + Höhe²) mit der Höhe in NM (÷ 6,076.12 ft). Die Anzeige ist die Schrägentfernung des Empfängers des IFR Trainers; die Umkehrung nutzt dessen DME-Fix-Methode (horizontal = √(DME² − Höhe²), abgewiesen, wenn die DME kleiner als die Höhe ist). Fehler = schräg − horizontal, auch als Prozentsatz der Anzeige; an der Grenze des IFH (horizontal = Höhe in Tausend Fuß, in NM) ist das Verhältnis konstant: 1 − 1/√(1 + (1,000/6,076.12)²) ≈ 1.33 %.
DME-Groundspeed beim Überflug = Groundspeed × (Komponente der Position entlang des Tracks) ÷ Schrägentfernung: niedrig nahe der Station, 0 über der Station (PHAK ch. 16: Groundspeed und Zeit zur Station sind nur genau, wenn direkt zur oder von der Station geflogen wird, und der Empfänger braucht einen stabilisierten Flug). Zeit zur Station = DME ÷ DME-Groundspeed.
AIM 1-1-7 b: “Distance information received from DME equipment is SLANT RANGE distance and not actual horizontal distance”; Genauigkeit “better than 1/2 mile or 3 percent of the distance, whichever is greater”. IFH ch. 9 “DME Errors”: “Slant range error is negligible if the aircraft is one mile or more from the ground facility for each 1,000 feet of altitude above the elevation of the facility”; im Nahbereich “the DME receiver displays altitude (in NM) above the facility”. Derselbe Absatz des IFH sagt, dass die DME bei 3,000 ft und 0.5 NM “would read 0.6 NM”; die Geometrie ergibt 0.70 NM — die Seite zeigt den berechneten Wert (Szenario 2) und hält die Abweichung fest. Die Regel 1 NM pro 1,000 ft ist Text des IFH, nicht des AIM (AIM 1-1-7 sagt nur, dass DME Schrägentfernung misst).
- FAA Aeronautical Information Manual, para. 1-1-7 b Distance Measuring Equipment (faa.gov HTML, read 2026-10-14): DME is SLANT RANGE distance, not horizontal; accuracy better than 1/2 NM or 3 % of the distance, whichever is greater; reliable to 199 NM at line-of-sight altitude
- FAA Instrument Flying Handbook, FAA-H-8083-15B (2012), ch. 9 Navigation Systems, "DME Errors" p. 9-19: slant range error negligible at one mile or more from the facility per 1,000 ft above its elevation; overhead the DME displays the height in NM (the printed 3,000 ft / 0.5 NM -> 0.6 NM example is inconsistent with the geometry, 0.70 NM - recorded)
- FAA Pilot’s Handbook of Aeronautical Knowledge, FAA-H-8083-25C (2023), ch. 16 Navigation, Distance Measuring Equipment p. 16-27/28: station passage over a VORTAC at 6,076 ft AGL shows about 1.0 NM; groundspeed and time-to-station accurate only when tracking directly to or from the station
- Cross-tool: the slant range and the DME-fix method of the IFR Trainer’s VOR module, unchanged